看到题目第一想法竟然是暴力，在我超时好多次之后。。。
差分序列真香！！
简述
设 [公式] 是一个序列，序列的差分为： [公式]
利用此定义，我们可以定义序列的一阶差分序列为 [公式] ，那么通过递归定义，我们可以定义二阶差分序列乃至更高阶的差分序列，而原序列可以被看做是零阶差分序列。显而易见的一点是，如果序列的通项是多项式，那么每取一阶差分多项式就降一阶。
然后，我们定义将序列的每个 [公式] 阶差分序列列成一行得到的表成为差分表，基本的形式如下所示：
p阶差分在第p行上，序列本身（零阶差分）在第0行上。
如果序列的通项是n的p次多项式，我们可以很容易用第二数学归纳法证得，该序列的p+1阶差分（包括更高阶的差分）都是0。
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题目
N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3….N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽”牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？
输入格式
每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。
输出格式
每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。
输入样例：
1 | 3 |
2 | 1 1 |
3 | 2 2 |
4 | 3 3 |
5 | 3 |
6 | 1 1 |
7 | 1 2 |
8 | 1 3 |
9 | 0 |
输出样例：
1 | 1 1 1 |
2 | 3 2 1 |
代码：
具体自己草稿本上推一下就懂了。
1 | |
2 | using namespace std; |
3 | int n,m,a,b; |
4 | int f[100100]; |
5 | int main(){ |
6 | while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){ |
7 | for(int i=1;i<=n;i++){ //重置 |
8 | f[i]=0; |
9 | } |
10 | for(int i=0;i<n;i++){ |
11 | scanf("%d %d",&a,&b); |
12 | f[a]+=1; |
13 | f[b+1]-=1; |
14 | } |
15 | int k=f[1]; |
16 | printf("%d",f[1]); |
17 | for(int i=2;i<=n;i++){ |
18 | printf(" %d",f[i]+k); |
19 | k+=f[i]; |
20 | } |
21 | printf("\n"); |
22 | } |
23 | return 0; |
24 | } |