HDU1556-Color the ball(差分序列)

看到题目第一想法竟然是暴力，在我超时好多次之后。。。

差分序列真香！！

简述

设 [公式] 是一个序列，序列的差分为： [公式]
利用此定义，我们可以定义序列的一阶差分序列为 [公式] ，那么通过递归定义，我们可以定义二阶差分序列乃至更高阶的差分序列，而原序列可以被看做是零阶差分序列。显而易见的一点是，如果序列的通项是多项式，那么每取一阶差分多项式就降一阶。
然后，我们定义将序列的每个 [公式] 阶差分序列列成一行得到的表成为差分表，基本的形式如下所示：