HDU免费馅饼(DP)

题目

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

输入格式

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

输出格式

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

样例输入

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

样例输出

4

代码

状态转移方程：dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]));//检查左边，中间，右边
从最后两秒开始找，最后到5这个起点

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[100010][15];//第一个存时间，第二个存位置 
int main(){
	int n,t,a,b; 
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int num=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%d %d",&a,&b);
			dp[b][a+1]++;
			num=max(num,b);
		}
		for(int i=num-1;i>=0;i--){
			for(int j=1;j<=11;j++){
				dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]));//左边，中间，右边 
			}
		}
		printf("%d\n",dp[0][6]);	//5为起始点 
	} 
	return 0;
}